Tulisan Softskill Perilaku Konsumen ke-2

CONTOH SOAL MODEL ANTRIAN

Sam Certo adalah seorang dokter hewan yang mengelola klinik vaksinasi untuk penyakit anjing gila.  Sam dapat menyuntik seekor anjing pada setiap 3 menit.  Telah diperkirakan bahwa anjing-anjing datang secara terpisah dan acak di sepanjang hari dengan kedatangan 1 anjing setiap 6 menit menurut distribusi poisson.  Asumsikan juga bahwa waktu penyuntikan Sam berdistribusi eksponensial.  Hitunglah karaktersitik berikut :

a.    Probabilitas waktu luang Sam

b.    Proporsi waktu sibuk Sam

c.    Jumlah anjing yang sedang divaksinasi dan sedang menunggu untuk divaksinasi rata-rata

d.    Jumlah anjing yang menunggu untuk divaksinasi rata-rata

e.    Waktu tunggu anjing sebelum divaksinasi rata-rata

f.     Waktu yang dihabiskan seekor anjing dalam antrian dan divaksinasi rata-rata

Setelah karakteristik operasi sebuah system antrian dihitung, maka sangat penting untuk melakukan sebuah analisis ekonomis.  Walaupun model antrian yang diuraikan di atas berharga untuk menggambarkan kesimpulan waktu menunggu, panjang antrian, waktu luang yang potensial dan lainnya, model antrian ini tidak mengidentifikasikan keputusan optimal atau mempertimbangkan factor biaya.  Seperti yang telah dilihat sebelumnya, solusi untuk permasalahan antrian mungkin memerlukan manajemen untuk melihat untung – rugi di antara meningkatnya biaya untuk menyediakan pelayanan yang lebih baik dan biaya penantian yang berkurang dengan diadakannya pelayanan tersebut

Contoh :

Melanjutkan contoh diatas :

Pemilik Golden Muffler Shop memperkirakan biaya waktu menunggu pelanggan, dalam kaitannya dengan ketidakpuasan pelanggan dan hilangnya kesempatan, adalah $ 10 per jam dari waktu menunggu yang dihabiskan dalam antrian. Sedangkan biaya gaji montir : $7 per jam.  Oleh karena rata-rata mobil memiliki waktu menunggu selama 2/3 jam (W_q) dan terdapat sekitar 16 mobil yang dilayani per hari (2 kedatangan per jam dikalikan dengan waktu kerja 8 jam per hari), total jumlah waktu yang dihabiskan oleh pelanggan untuk menunggu setiap hari untuk memasang kanlpot adalah :

          2/3 (16) = 10 2/3 jam

Biaya waktu menunggu pelanggan : $ 10 x 10 2/3 jam  = $ 107 per hari

Biaya lainnya adalah biaya gaji montir : $ 7 x 8 jam = $ 56

Total biaya = $ 107 + $ 56 = $ 163

Contoh Soal Forecasting/Peramalan

PT. Sejati Sejahtera ingin membuat ramalan penjualan tahun 2020.adapun data jualan actual selama 4 tahun terakhir sebagai berikut :

Tahun	Penjualan
2016	4,400 Unit
2017	4,000 Unit
2018	3,800 Unit
2019	3,900 Unit
∑	16,100 Unit

Pada Tahun 2020 Perusahaan berencana menjual satu jenis barang dengan harga jual per unit @ sebesar Rp. 100. Harga jual / unit tiap triwulan tahun 2020 mendatang diperkirakan naik 10% dari triwulan dibelakangnya. Perkiraan jualan triwulan I = 30 %, II = 20 % , III = 20 % dan IV = 30 %.

Berdasarkan data diatas, buatlah ramalan jualan tahun 2020 dengan metode kuadrat terkecil dan susunlah anggaran jualan tiap triwulannya.

Jawab :

·         Ramalan penjualan menggunakan metode kuadrat terkecil.

n	Tahun	Penjualan     ( Y )	X	X2	XY
1	2016	4,400 Unit	0	0	0
2	2017	4,000 Unit	1	1	4,000
3	2018	3,800 Unit	2	4	7,600
4	2019	3,900 Unit	3	9	11,700
	∑	16,100 Unit	6	14	23,300

                                           n ∑ XY - ∑X ∑Y

                        Cari b                 ^{:   -----------------------------------}

                                                                n ∑X² – ( ∑X )²

b = ( 4 * 23,300 ) – ( 6 * 16,100) / ( 4 * 14 ) – ( 6 ) ²

    =  93,200 – 96,600 / 56 – 36

   = - 3,400 / 20

   = - 170

Cara Cari a = ∑Y / n    -   b   ∑X / n

a   = 16,100 / 4     -   ( - 170 )   6 /4

    = 4025 + 255

    = 4280

                                             

  Jadi persamaan garis lurus metode kuadrat terkecil : a + bX

  Ramalan Penjualan 2020 =   4,280 + ( - 170* 4 )

                                              =   4,280 – 680

                                              =   3,600 Unit.

·         Anggaran Penjualan

Perkiraan Penjualan Triwulan I :

30 % * 3,600 * Rp. 100   =  Rp. 108,000

Perkiraan Penjualan Triwulan II :

20 % * 3,600 * Rp.100    =  Rp. 72,000

Perkiraan Penjualan Triwulan III :

20% * 3,600 * Rp.100     = Rp. 72,000

Perkiraan Penjualan Triwulan IV :

30% * 3,600 * Rp. 100    = Rp. 108,000

Jadi, agar terjadi kenaikkan anggaran maka anggaran penjualan setahun harus sebesar Rp. 360,000/unit

Contoh Soal Linear Programming

Pada sebuah toko buku, Ana membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Lia membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga 21.000,00. Nisa membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.000,00. Jika Bibah membeli 2 pulpen dan 3pensil, maka tentukan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bibah.

Pembahasan :

misalkan : buku = x pulpen = y pensil = z

Dari soal, dapat disusun sistem persamaan linear sebagai berikut : 1). 4x + 2y + 3z = 26.000 2). 3x + 3y + z = 21.000 3). 3x + z = 12.000

Ditanya : 2y + 3z = ....?

Untuk menjawab pertanyaan seperti ini umumnya yang harus kita cari terlebih dahulu adalah harga satuan masing-masing barang. Karena yang ditanya harga 2y + 3z, maka kita hanya perlu mencari harga satuan y dan z. Dari 3x + 3y + z = 21.000 dan 3x + z = 12.000, diperoleh harga satuan pulpen yaitu : program linear Selanjtunya, substitusi nilai y pada persamaan 1 dan 2 sebagai berikut : program linear

Jadi, harga 2 pulpen dan 3 pensil adalah : 2y + 3z = 2(3.000) + 3(2.400) = Rp 13.200,00.

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/10/contoh-soal-cerita-program-linear-dan-pembahasan.html?en

http://candraekonom.blogspot.co.id/2014/03/contoh-soal-dan-jawaban-ramalan.html

http://operational4me.blogspot.co.id/2012/12/model-antrian-part-2-rumus.html